1. Które wyrazy ciągu an = n2 * (n - 3) są równe zero?
a1
a2
a3
a4
a5
2. Wzór ogólny ciągu 3, -9, 27, -81, 243,... to
an = (-1)n * 2n
an = (-1)n-1 * 2n
an = (-1)n-1 * 3n
3. Ciąg an = n2 - n + 1 jest:
rosnący
malejący
stały
nie jest monotoniczny
4. Jaki jest ciąg bn = 2an - 3 jeśli ciąg an jest rosnący?
malejący
stały
rosnący
5. Czy ciąg bn = an - 2 jest ograniczony (wiedząc, że ciąg an = 1 + 1/n )?
tak
nie
6. Czy ciąg bn = -10sin an jest ograniczony (wiedząc, że ciąg an = n + 1)?
tak
nie
7. Aby liczby 2, a, b, c, 100 tworzyły ciąg arymetyczny a, b, c muszą być równe:
a=24, b = 34, c = 47
a=26,5, b = 51, c = 75,5
a=21, b = 33,5, c = 68
8. Czy ciąg an = (n + 2)/6 jest ciągiem arytmetycznym?
tak
nie
9. Długości boków trójkąta prostokątnego tworzą ciąg arytmetyczny. Jakie są długości przyprostokątnych, jeśli przeciwprostokątna ma długość 10?
4 i 5
2 i 7
6 i 8
3 i 6
10. Ile wynosi suma wszystkich liczb naturalnych n takich, że 100 &le n < 200?
12755
16474
14950
18567
11. Ile wynosi suma liczb niepodizelnych przez 3, które są dwucyfrowe?
4534
25654
6543
3240
12. Ile będzie wynosił kapitał w wysokości 2000 zł złożony na procent składany na 2 lata, przy oprocentowaniu rocznym wynoszącym 5% ?
2264
2207
2285
2205
13. Do jakiej wysokości wzrośnie po pięciu latach kapitał 600 zł, jeśli oprocentowaniew ynosi w pierwszym roku 6%, w drugim 5,5%, a w trzech ostatnich latach 4% ?
754,76
678,76
754,34
746,35
14. Czy ciąg an = -1/10 n jest rozbieżny do - czy do + ∞ ?
-∞;
+∞;
nie jest rozbieżny
15. Czy ciąg an = 3n jest rozbieżny do -√ czy do +√ ?
-√
+√
nie jest rozbieżny
16. Granica ciągu an = n3 - 2n + 1 to n > 1001
prawda
fałsz
17. Czy szereg a1 + a1q + a1q2 + a1q3 + ... jest zbieżny? a1 =√ 2, q = √ 2 + 1
tak
nie
18. Rozwiązaniem równania x - x2 + x3 - x4 + ... = 2x - 1 jest:
-√ 2; / 2
√ 2; / 2
-√ 3; / 2
-√ 3; / 2
19. Które z wymienionych niżej wyrazów ciągu an = 2n2 - 21n + 10 są ujemne?
an1
a3
a16
a11
a9
a7
a105
20. Ile wynosi piąty i szósty wyraz ciągu an = n! - 1 ?
123 i 142
176 i 243
119 i 719